"El futuro de los niños es siempre hoy. Mañana será tarde"

-Gabriela Mistral

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1º Bachillerato

1º Bachillerato (5)

Domingo, 03 de Abril de 2011 17:52

Prácticas de laboratorio

por IES Gabriela Mistral

Prácticas de laboratorio

Domingo, 03 de Abril de 2011 17:48

Programación

por IES Gabriela Mistral

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Domingo, 03 de Abril de 2011 17:48

Apuntes

por IES Gabriela Mistral

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Domingo, 03 de Abril de 2011 17:47

Problemas

por IES Gabriela Mistral

EJERCICIOS DE CINEMATICA 1º BACHILLERATO

1. Un cuerpo se desplaza hacia la izquierda por el eje X, con velocidad constante de 2 m/s. En el instante inicial, se encuentra a 2 m a la derecha del origen de coordenadas. Determinar:

a) El vector desplazamiento en cualquier instante. El vector desplazamiento entre los instantes t = 2 y t = 6 s.

c) La distancia recorrida en ese intervalo de tiempo.

d) ¿Coincide esta distancia con el módulo del vector desplazamiento?

2. Un cuerpo se desplaza en línea recta, de forma que su posición, medida sobre la trayectoria, tiene por ecuación: s = 150 + 5t – t2.

a) Determina la posición inicial y la posición a los 20 s de iniciado el movimiento.

b) Calcula el módulo de la velocidad.

c) ¿Varía el sentido de la velocidad en algún momento?

d) ¿Qué distancia recorre el objeto en los 20 primeros segundos de su movimiento?

3. Un objeto se desplaza a lo largo del eje X según la ecuación: x = t2 – 2t + 5, donde s se expresa en m, si t viene expresado en s. Determina:

a) El vector posición en cualquier instante. b) La posición inicial. c) La aceleración en cualquier instante. d) La aceleración tangencial.

4. La velocidad instantánea de un objeto viene dada por: v = (2ti + j) m/s. Sabiendo que en el instante inicial el móvil se encuentra en el origen de coordenadas, calcula:

a) El vector de posición en cualquier instante.

b) La velocidad media entre los instantes t = 3 y t = 5 s.

5. Un objeto parte del origen de coordenadas con una velocidad inicial de 20 m/s y se desplaza por el eje de coordenadas, en sentido positivo, con un movimiento uniformemente retardado cuya aceleración es 10 m/s2. Determina:

a) La ecuación del movimiento.

b) El instante en que se anula su velocidad.

c) El instante en que vuelve a pasar por el origen de coordenadas.

d) El vector velocidad en ese instante.

6. La ecuación de movimiento de un objeto viene dada por: r = 5ti + (6 – 4t2)j. Calcula:

a) La ecuación de su trayectoria

b) El módulo de la velocidad en el instante t = 2 s.

c) La aceleración en cualquier instante, así como los módulos de las aceleraciones tangencial y normal.

7. Por la ventana de un edificio, a 15 metros de altura, se lanza horizontalmente una bola con una velocidad de 10 m/s. Hay un edificio enfrente, a 12 metros, más alto que el anterior.

A) ¿choca la bola con el edificio de enfrente o cae directamente al suelo?.

B) si tropieza contra el edificio ¿a qué altura del suelo lo hace?.

Tomar g= 10 m/s2.

8. Un niño da un puntapié a un balón que está a 20 cm del suelo, con un ángulo de 60º sobre la horizontal. A 3 metros, delante del niño, hay una alambrada de un recinto deportivo que tiene una altura de 3 metros. ¿Qué velocidad mínima debe comunicar al balón para que sobrepase la alambrada?.

9. La posición de un móvil viene dada por: x = 2t ; y = 2t2 – 1 , en el S.I.. Calcular:

a) la ecuación de la trayectoria;

b) la velocidad instantánea;

c) la aceleración a los 10 segundos.

d) las componentes intrínsecas de la aceleración a los 10 segundos y el radio de curvatura.

10. Se lanza un proyectil desde lo alto de un acantilado de 150 metros de altura a 400 m/s con una inclinación de 30º. Calcular:

a) El tiempo que tarda en caer al suelo.

b) La altura máxima que alcanza.

c) El alcance del lanzamiento.

11. Una partícula se mueve a lo largo de una trayectoria circular de radio 40cm, de tal manera que su desplazamiento angular viene dado por  =2t+t2/2 rad. Calcular:

a)  y v en cualquier instante.

b)  y at en cualquier instante.

c) an para t=2s.

d) Valor de la aceleración total en el instante t=2s.

12. Se suelta una bomba desde un avión de bombardeo que vuela a una altura de 4000m con una velocidad horizontal de 900km/h. Calcular:

a) El tiempo que tarda el proyectil en llegar al suelo.

b) La velocidad con que llega al suelo.

c) La posición de la bomba 10s después de ser soltada.

d) El alcance horizontal de la bomba en el momento del impacto

13. Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba a 25 m/s . La fuerza del viento le comunica una fuerza horizontal igual a la quinta parte de su peso . ( g= 10 m/s2 )

a) Deduce las ecuaciones de la velocidad, la posición y la trayectoria seguida por la pelota.

b) A qué distancia del punto de lanzamiento cae la pelota.

c) Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota.

14. Las coordenadas de un cuerpo son x = 2sen t; y = 2 cos t. Encontrar:

a) ecuación de la trayectoria; b) velocidad en cualquier instante; c) at y an ; d) ¿De qué tipo de movimiento hablamos?

15. Se lanza un objeto desde un mirador situado en el punto (2,3,1) , con velocidad de vo = 3 i + 4 j (considérese g = -10 j)

a) Calcula los vectores de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo.

b) Halla la posición del cuerpo en t = 1 s.

c) Calcula el momento en que se anula el valor de y. ¿En qué instante se anula g?

16. Una canoa atraviesa un río de 100 m de ancho, con una velocidad de 10 m/s. La velocidad de la corriente es de 5 m/s. Calcula: a) tiempo que tardará la canoa en alcanzar la orilla opuesta.

a) Punto de la orilla en que atracará.

b) Velocidad real de la canoa y espacio recorrido por ella.

17. Un ciclista va por una región donde existen subidas y bajadas, ambas de igual longitud. En las subidas marcha a 5 Km/h y en las bajadas a 20 Km/h. Calcula su celeridad media en Km/h.

EJERCICIOS DE DINAMICA 1º bachillerato

1. Comenta la frase: "El movimiento de un cuerpo siempre tiene lugar en la dirección de la fuerza resultante".

2. Comenta la frase: "Si una partícula se mueve con velocidad constante, no actúan fuerzas sobre ella".

3. Lanzamos un cuerpo de 2 kg de masa sobre una superficie horizontal con una velocidad de 10 m/s. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie es 0'2. Determina el tiempo que tardará en detenerse y la distancia que recorre. (Sol. 5s; 25m).

4. Calcula la aceleración que adquiere un cuerpo al dejarlo en lo alto de un plano inclinado 30º, si el coeficiente de rozamiento es 0'6. (Sol. 0 m/s2).

5. Un trineo desliza sobre una superficie de hielo que tiene una pendiente del 10%. Si el coeficiente de rozamiento entre el trineo y el hielo es 0'07, calcula la velocidad que poseerá el trineo a los 10 s de iniciado el movimiento. (Sol. 3 m/s).

6. Calcula el ángulo de peralte de una curva cuyo radio es 200 m, si la velocidad máxima permitida es de 80 km/h. Suponer que no existen rozamientos.

Suponiendo que la curva no esté peraltada, señala cual debe ser el valor máximo del coeficiente de rozamiento, para que los vehículos circulen con la misma velocidad. (Sol. 13'86º; 0'247).

7. La máquina de Atwood es un dispositivo formado por dos masas, que cuelgan de los extremos de una polea de masa despreciable. En ausencia de rozamientos y despreciando los efectos debidos a la rotación de la polea, calcula la aceleración si las dos masas son de 2 y 5 kg respectivamente, así como la tensión de la cuerda. (Sol. 4'3 m/s2; 28'6 N).

8. Dos bloques de 5 y 1 kg de masa, respectivamente, están apoyados sobre una superficie horizontal, uno encima del otro. El coeficiente de rozamiento entre ambos bloques es de 0'4.

Se aplica una fuerza, que aumenta progresivamente, al cuerpo de 5 kg. Despreciando el rozamiento con la superficie de apoyo, determina que fuerza deberá ejercerse para que el cuerpo de 1 kg comience a deslizar hacia atrás, respecto al de 5 kg. (Sol. 24 N).

9. Un alumno desea calcular el coeficiente de rozamiento que existe entre un cuerpo y la superficie sobre la que se apoya. Para ello va inclinando la superficie y observa que cuando el ángulo es de 30º, el cuerpo comienza a deslizar, recorriendo 3 m en 2 segundos. Con los datos anteriores, calcula los coeficientes de rozamiento estático y cinético. (Sol. e = 0'577; c = 0'404).

10. En la caja de un camión de 3 toneladas de masa, está depositado un bulto de 100 kg. El coeficiente de rozamiento entre el paquete y el camión es 0'1. Calcule la aceleración que adquirirá el paquete cuando el camión se mueva con una aceleración de 2 m/s2 ¿Qué le ocurrirá al paquete? (Sol. 1 m/s2).

11. Dos cuerpos de 5 y 10 kg de masa, unidos entre sí, están situados sobre una superficie horizontal. Si el coeficiente de rozamiento es 0'3, calcule la aceleración del sistema y la fuerza que ejerce el primer cuero sobre el segundo al aplicar una fuerza de 300 N sobre la masa de 10 kg. (Sol. 17 m/s2; 100 N).

12. Un cuerpo de 3 kg de masa reposa sobre un plano inclinado 30º unido por una cuerda a otro de 2 kg que cuelga por el extremo vertical del plano. Si el coeficiente de rozamiento es 0'3, determine la aceleración del sistema al dejarlo libre, así como la tensión de la cuerda. Resuelva el ejercicio considerando el rozamiento y sin tenerlo en cuenta. (Sol. a) si  = 0: a = 1 m/s2; T = 18 N; b) si  ≠ 0, sistema en equilibrio).

13. Un péndulo cónico está formado por una masa de 10 kg colgado de una cuerda de 1'5 m de longitud, que describe círculos en un plano horizontal, con una velocidad angular constante. Si el cuerpo gira a razón de 3 radianes por segundo, describiendo un círculo de 1 m de radio, determine la tensión de la cuerda y el ángulo que forma con la vertical). (Sol. 42º; T = 134'5 N).

14. Desde una misma altura se sueltan de forma simultánea, dos cuerpos, A y B. En el movimiento de caída sufren la acción del rozamiento, que consideramos constante y de igual valor en ambos. ¿Qué cuerpo llegará antes al suelo, si A tiene mayor masa?

15. Lanzamos un cuerpo de masa m verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial v0. Si no despreciamos el rozamiento, ¿tardará más en subir o en descender hasta el punto de lanzamiento?

16. Una cuerda se rompe cuando de ella se cuelga una masa de 10 kg. Con esta cuerda y una piedra de 200 g se construye una honda de 1m. La hacemos girar y se rompe al pasar por el punto más bajo de su trayectoria. ¿Cuál es su velocidad? (Sol. 22 m/s).

17. Una fuerza de 55 N empuja un bloque de 22 N de peso contra una pared. El coeficiente de rozamiento estático entre el cuerpo y la pared es 0'6. Si el bloque está inicial mente en reposo:

a) ¿Seguirá en reposo?

b) ¿Cuál es la fuerza que ejerce la pared sobre el cuerpo?

(Sol. a) Si; b) 59'24 N).

18. Un buzo sumergido en el mar, a 5 m de profundidad, suelta una bolita de corcho de 6 cm de diámetro y 70 g de masa. Calcule la velocidad con que llega a la superficie.

Datos: La fuerza de rozamiento con el agua es un tercio del peo de la bola. La densidad del agua del mar es 1030 kg/m3. (Sol. 5'3 m/s).

19. Un vagón de ferrocarril frena de forma uniforme y en 3'3 s su velocidad pasa de 47'5 km/h a 30 km/h. Calcule el valor mínimo del coeficiente de rozamiento estático entre una maleta y el suelo del vagón para que la maleta no deslice al frenar. (Sol. 0'15).

20. En una máquina de Atwood (polea) los dos cuerpos que penden de los extremos de la cuerda tienen ambos 7'8 kg. Si inicialmente están a la misma altura, ¿qué sobrecarga hay que poner en uno de ellos para se desnivelen 1 m en 1 s? (Sol. 1'77 kg)

21. Un automóvil avanza por una carretera horizontal con velocidad constante de 20 m/s. Calcule la fuerza que ejerce el suelo del vehículo sobre un pasajero de 70 kg en los siguientes casos:

a) El vehículo avanza por un tramo recto horizontal.

b) En el punto más alto de un cambio de rasante.

c) En el punto más bajo de un badén..

Dato: Cambio de rasante y badén tienen un radio de 100 m. (Sol. a) 686 N; b) 406 N; c) 966 N.

22. Un avión vuela a 900 km/h y "riza el rizo", es decir, describe una circunferencia en un plano vertical. ¿Qué radio debe tener el rizo si la fuerza que ejerce el piloto contra el asiento es diez veces su peso al pasar por el punto más bajo ¿ (Sol. 709 m).

23. El péndulo que cuelga del techo de un tren que avanza a velocidad constante, se desvía 37º de la vertical cuando describe una curva de 100 m de radio. Calcule la velocidad del tren. (Sol. 27'1 m/s).

24. Determina la aceleración del sistema:

 

Domingo, 03 de Abril de 2011 17:47

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